Gleichungen mit einer Unbekannten

Für Schüler (nicht nur) mit Dyskalkulie sind Gleichungen mit Unbekannten eine sehr abstrakte mathematische Herausforderung. Im Anschluss an die handelnd erfahrbare Einführung und vertiefende Einübung mathematischer Inhalte durch Montessori-Material in der Sekundarstufe I haben sich auch hier zwei Verfahren etabliert.

Gleichungsrahmen Ausschnitt

Inhaltsbereiche für den Hauptschulabschluss NRW

  • Grundlagen des Rechnens
  • Rechnen mit Größen
  • Gleichungen
  • Funktionaler Zusammenhang
  • Prozentrechnung und Zinsrechnen
  • Stochastik
  • Der Satz des Pythagoras (Geometrie der Ebene)
  • Körper

Gleichungen mit einer Unbekannten – Der Gleichungsrahmen

Gleichungsrahmen für Gleichungen mit einer Unbekannten

Weiße Perlen stehen für positive Zahlen, rote Perlen für negative. Weiße Klammern für positive und rote für negative Unbekannte (x). Wichtig ist, dass ich immer auf beiden Seiten das Gleiche tue.

Beispiel: 3 – x = 2
Zuerst bringe ich das rote x (rote Klammer) auf die andere Seite, indem ich links und rechts des Gleichheitszeichens eine weiße Klammer (positives x) zufüge.
Links des Gleichheitszeichens heben sich die beiden Klammern auf, rechts bleibt die positive Klammer übrig.
Ich füge nun rechts und links zwei rote Perlen hinzu. Rechts heben sich die Perlen auf, links bleibt eine weiße Perle übrig.
Jetzt habe ich mein Ergebnis: x = 1
Meine ausführliche Darstellung eines Rechenwegs zeige ich dir hier in meinem PDF, auf YouTube gibt es ein Video.

Gleichungen mit einer Unbekannten, Beispielaufgabe

Die Darstellung von Gleichungen mit einer Unbekannten auf einem Arbeitsbrett

Gleichungen mit einer Unbekannten: Darstellung auf einem Arbeitsbrett mit Perlenstäbchen und "Grünerschen Lochstreifen" und roten und blauen Murmeln.

Man benötigt ein Arbeitsbrett, ein Satinband zum Unterteilen der Gleichungsseiten, „Perlenstäbchen und Grünersche Lochstreifen“ zum Darstellen positiver und negativer Zahlen und rote (positiv) und blaue (negativ) Murmeln (x).

Perlenstäbchen für die positiven Zahlen, "Grünersche Lochstreifen" für die negativen. Dazu rote Murmeln und blaue für x/-x.

Hier wieder die Beispielaufgabe von oben:
3 – x = 2
Das Vorgehen ist das Gleiche wie bei dem Gleichungsrahmen. Wichtig ist, dass auf beiden Seiten das Gleiche geschieht. Eine vollständige Darstellung der Rechenschritte gibt es hier in meinem PDF, eine entsprechende YouTube – Aufnahme kann man hier anschauen.

Material

Alle Materialien wie Gleichungsrahmen, Arbeitsbrett, Perlenstäbchen und Lochstreifen und farbige Murmeln findet man bei Plackner, Montessori-Material.

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