Winkel und Dreiecke begegnen uns ständig: im Bauwesen bei Dach-, Treppen- und Brückenkonstruktionen, bei Vermessung und Navigation oder in der Technik und im Maschinenbau. Nach der Erarbeitung der Winkel schließt sich das Thema logisch an.
Grundzusammenhang von Winkel und Dreieck
Ein Dreieck besteht aus drei Seiten und drei Winkeln. Diese stehen in einem festen mathematischen Zusammenhang: Die Winkelsumme der Innenwinkel beträgt immer 180° und die längste Seite des Dreiecks liegt immer gegenüber dem größten Winkel.
Dreieck-Einteilung in unterschiedliche Arten
Die Dreiecke werden einmal nach den Winkeln eingeteilt:
- spitzwinklig. 0-89°
- stumpfwinklig, 91-179°
- rechter Winkel, 90°
Zum anderen bestimmen die Seiten die Art eines Dreiecks
- gleichseitig
- gleichschenklig
- ungleichseitig
Die Dreiecke kann man so in einer Matrix anordnen, wo die Merkmale kombiniert werden können. Stumpfwinklige und rechtwinklige Dreiecke können allerdings nicht gleichseitig sein.
Handlungsorientierung und Begreifbarkeit für rechenschwache Schüler
Die Schüler können verschiedene Dreiecke mit dem geometrischen Stäbchenkasten konstruieren. Sie nutzen verschiedene Längen mit unterschiedlichen Farben und erkennen so schnell, ob es sich um gleichseitige, gleichschenklige oder ungleichseitige Dreiecke handelt. Die Winkelarten werden durch Heftzwecken in unterschiedlichen Farben dargestellt. Mit der Kartei von Cuypers arbeiten die Kinder dann zielgerichteter.
Begriffsarbeit
Die Kartei von Cuypers hält Begriffskärtchen bereit, die den konstruierten Dreiecken zugeordnet werden können.
Man kann aber ebenso mit dem Adjektivspiel von Montessori arbeiten und die Dreiecke zu den entsprechenden Begriffen in der Matrix zuordnen.
Nach dieser handlungsorientierten, sprachlich begleiteten Anfangsarbeit fällt es den Kindern leichter, selbst Dreiecke zeichnerisch zu konstruieren.
Siehe auch meine weiteren Beiträge zum Satz des Pythagoras, zur Prozentrechnung, zu linearen Funktionen und zu Montessori-Material in der Mathematik allgemein.