Algebra-Kacheln liegt die Idee zugrunde, quadratische Gleichungen geometrisch als Flächeninhalte darzustellen. So gelingt der Dreierschritt nach Bruner vom handelnden Tun über die bildhafte Darstellung zur abstrakten symbolischen Stufe der rechnerischen Lösung.
Ursprünge
Schon die Griechen nutzten „geometrische Algebra“ um quadratische Gleichungen durch das Zeichnen von Flächeninhalten zu lösen, z.B. Euklid. Ein weiterer wichtiger Mathematiker, der zum geometrischen Lösen quadratischer Gleichungen beitrug, war der Mathematiker Muhammad Ibn Musa al- Khwarizmi (787 bis um 850). Im 16. Jahrhundert entwickelte der Theologe und Mathematiker Michael Stifel eine Standardmethode zur geometrischen Lösung von quadratischen Gleichungen.
Reformpädagogik
Pädagogen wie Montessori, Dienes u.a.
1. Was sind Algebra Tiles?
Algebra Tiles sind quadratische und rechteckige Kacheln, die verschiedene mathematische Werte repräsentieren. Das Geniale daran ist die Nutzung von Flächeninhalten, um algebraische Ausdrücke darzustellen:
- Das kleine Quadrat (): Repräsentiert die Einheit .
- Das Rechteck (): Repräsentiert die Variable . (Die Länge ist bewusst nicht als Vielfaches der Einheit erkennbar, um die Unbekannte zu betonen).
- Das große Quadrat (): Repräsentiert .